Andulka vlnkovaná bola po prvý krát opísaná Shawom v roku 1805, ktorý zverejnil jej popis a farebnú ilustráciu vo svojej knihe.Pomenoval ju Psittacus undulatus.
Prvý úspešný odchov andulky v zajatí, 1846 Francúzsko
Melopsittacus undulatus
Neskôr, v roku 1840 ju do Anglicka doviezol výskumník a maliar vtákov pán Gould. Veľmi rýchlo rástlo nadšenie pre chov týchto malých nenáročných vtákov, ktoré Goud premenoval na Melopsittacus undulatus, čo znamená "melodický papagáj s vlnovkami". Andulky sa začali dovážať v obrovskom množstve, čomu zabránila v roku 1894 austrálska vláda. Prvý úspečný odchov v zajatí bol hlásený v roku 1846 z Francúzska, neskôr v Anglicku, Nemecku, Holandsku, Belgicku. V roku 1872 sa objavila v Belgicku prvá žltá andulka, čo sa vtedy považovalo za obrovskú senzáciu, v roku 1878 sa objavuje aj modrá andulka (tiež v Belgicku), nadšenie bolo obrovské a každý chovateľ chcel chovať žlté a modré andulky, čo však nebolo možné, keďže v tej dobe ešte nepoznali zákony dedičnosti. Až v roku 1932, po tom čo H. Duncker a H. Steiner zverejnili zákony dedičnosti, sa začína s chovom farebných druhov, čoskoro sa na trhu začínajú objavovať andulky žlté, modré, biele, zelené. Krížením nových farebných plemien vznikali stále nové farebné varianty anduliek.
